יצירת בקרים תעשייתיים ביחס למתמטיקה

1. יישום מתמטיקה בעיצוב בקר תעשייתי

תכנון בקרים תעשייתיים כרוך במספר היבטים, כולל עיצוב חומרה, עיצוב תוכנה ועיצוב ארכיטקטורת מערכות. בתהליכי עיצוב אלה, מתמטיקה ממלאת תפקיד מפתח.

1.1 יישום מתמטיקה בעיצוב חומרה

תכנון החומרה של בקרי תעשייה כולל בעיקר מעבדים, זיכרונות, ממשקי קלט/פלט וחלקים אחרים. בעיצוב חלקים אלה, יישום המתמטיקה בא לידי ביטוי בעיקר בהיבטים הבאים:

1.1.1 הערכת ביצועי מעבד

בתהליך בחירת המעבד, יש צורך להעריך את מדדי הביצועים שלה, כגון מהירות עיבוד, צריכת חשמל, אמינות וכן הלאה. הערכת אינדיקטורים אלה מחייבת לעתים קרובות שימוש במודלים ואלגוריתמים מתמטיים, כמו מודלים של הערכת ביצועים, מודלים של הערכת צריכת חשמל וכן הלאה.

1.1.2 חישוב קיבולת זיכרון

בקרים תעשייתיים צריכים לאחסן מספר גדול של תוכניות בקרה ונתונים, ולכן יש לחשב באופן סביר את יכולת הזיכרון. זה דורש שימוש בנוסחאות מתמטיות ואלגוריתמים, כגון נוסחאות חישוב קיבולת זיכרון, אלגוריתמי דחיסת נתונים וכן הלאה.

1.1.3 עיצוב ממשק קלט/פלט

בקרים תעשייתיים צריכים לתקשר עם מגוון חיישנים, מפעילים ומכשירים אחרים, ולכן הם צריכים לתכנן את ממשק הקלט/הפלט המתאימים. בתהליך של תכנון ממשק, יש צורך להשתמש בידע מתמטי, כגון מודלים להעברת אות, פרוטוקולי תקשורת וכן הלאה.

1.2 יישום מתמטיקה בעיצוב תוכנה

תכנון התוכנה של בקרים תעשייתיים כולל בעיקר אלגוריתמי בקרה, ממשק אינטראקציה בין מחשב אנושי, ניטור מערכות וחלקים אחרים. בעיצוב חלקים אלה, יישום המתמטיקה בא לידי ביטוי בעיקר בהיבטים הבאים:

1.2.1 עיצוב אלגוריתם בקרה

אלגוריתם הבקרה הוא חלק הליבה של הבקר התעשייתי, הקובע את הביצועים והיציבות של הבקר. בתהליך התכנון של אלגוריתם הבקרה, יש צורך להשתמש בידע מתמטי, כגון חשבון, אלגברה לינארית, תיאוריית ההסתברות וכן הלאה.

1.2.2 תכנון ממשק אינטראקציה בין מחשב אנושי

ממשק המחשב האנושי הוא גשר להחלפת מידע בין הבקר התעשייתי למפעיל. בתהליך של תכנון ממשקים, יש צורך להשתמש בידע מתמטי, כמו גרפיקה, ארגונומיה וכן הלאה.

1.2.3 תכנון ניטור מערכות

ניטור מערכות הוא חלק חשוב מהבקר התעשייתי, שיכול לממש את הניטור בזמן אמת ואבחון התקלות של הבקר. בתהליך של תכנון ניטור מערכות, יש צורך להשתמש בידע מתמטי, כגון עיבוד אותות, ניתוח נתונים וכן הלאה.

1.3 יישום מתמטיקה בעיצוב ארכיטקטורת מערכות

תכנון ארכיטקטורת המערכת של בקרי תעשייה צריכים לקחת בחשבון מספר היבטים, כגון תכנון מודולריזציה, תכנון אמינות, תכנון מדרגיות וכן הלאה. בתהליכי עיצוב אלה, יישום המתמטיקה בא לידי ביטוי בעיקר בהיבטים הבאים:

1.3.1 עיצוב מודולריזציה

תכנון מודולרי יכול לשפר את תחזוקת המדרגיות של בקרי תעשייה. בתהליך העיצוב המודולרי, יש ליישם ידע מתמטי, כמו תורת הגרפים ומתמטיקה קומבינטורית.

1.3.2 עיצוב אמינות

אמינות היא אחד האינדיקטורים החשובים לבקרי התעשייה. בתהליך של תכנון אמינות, יש צורך להשתמש בידע מתמטי, כגון תורת ההסתברות, הנדסת אמינות וכן הלאה.

1.3.3 תכנון מדרגיות

מדרגיות היא אינדקס חשוב נוסף של בקר תעשייתי. בתהליך תכנון המדרגיות, יש צורך להשתמש בידע מתמטי, כגון תכנון אלגוריתם, מבנה נתונים וכן הלאה.

2. יישום מתמטיקה באלגוריתמי בקרה של בקרי תעשייה

אלגוריתם הבקרה הוא חלק הליבה של הבקר התעשייתי, הקובע את הביצועים והיציבות של הבקר. בתהליך העיצוב של אלגוריתם הבקרה, יישום המתמטיקה בא לידי ביטוי בעיקר בהיבטים הבאים:

2.1 אלגוריתם בקרת PID

אלגוריתם בקרת PID הוא אלגוריתם בקרה נפוץ, שמבין את שליטת המערכת דרך הפרופורציונלי (P), אינטגרל (i), דיפרנציאלי (D) שלושה קישורים. בתהליך התכנון של אלגוריתם בקרת PID, יש צורך להשתמש בידע מתמטי, כגון חשבון, אלגברה לינארית וכן הלאה.

2.2 אלגוריתם בקרה מטושטש

אלגוריתם בקרה מטושטש הוא סוג של אלגוריתם בקרה המבוסס על היגיון מטושטש, שיכול לממש את השליטה במערכת אי הוודאות. בתהליך העיצוב של אלגוריתמי בקרה מטושטשים, יש צורך להשתמש בידע מתמטי, כמו מתמטיקה מטושטשת, תיאוריית קבוצות וכן הלאה.

2.3 אלגוריתם בקרת רשת עצבית

אלגוריתם בקרת רשת עצבית הוא סוג של אלגוריתם בקרה המבוסס על רשת עצבית מלאכותית, שיכולה לממש את השליטה במערכת מורכבת. בתהליך התכנון של אלגוריתם בקרת רשת עצבית, יש צורך להשתמש בידע מתמטי, כגון תורת ההסתברות, סטטיסטיקה וכן הלאה.

3. יישום מתמטיקה בעיבוד אותות של בקרי תעשייה

עיבוד אותות הוא חלק חשוב מבקרי התעשייה, שיכול לממש רכישה, עיבוד וניתוח של אותות חיישנים. בתהליך עיבוד האות, יישום המתמטיקה בא לידי ביטוי בעיקר בהיבטים הבאים:

3.1 רכישת אות

רכישת איתות היא השלב הראשון של עיבוד אותות, הדורש שימוש בידע מתמטי, כמו משפט דגימה, דוגמנות איתות וכן הלאה.

3.2 סינון אותות

סינון אותות הוא חלק חשוב מעיבוד האות, שיכול לממש את ההחלקה וההחלקה של האות. בתהליך של סינון אותות, עליו להשתמש בידע מתמטי, כגון טרנספורמציה של פורייה, תכנון פילטר וכן הלאה.